UKiset数学考试备考必做练习题（2）

　　UKiset数学考试是大家比较重视的一门课程，大家在备考的时候总是会遇到各种问题，也有的同学会因为数学这门课程比较熟悉，而忽视了备考的事情，这对大家参加考试是没有帮助的，本文小编就为大家介绍一下UKiset数学考试备考必做练习题，希望能够对大家有所帮助。

　　例5 把14x²-67xy+18y²分解因式

　　分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,

　　则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y

　　解: 因为 2 -9y

　　7 ╳ -2y

　　所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)

　　例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式

　　分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式

　　解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

　　=10x²-(27y+1)x -(28y²-25y+3)

　　4y -3

　　7y ╳ -1

　　=10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)

　　2 -(7y – 1)

　　5 ╳ 4y - 3

　　=[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]

　　=(2x -7y +1)(5x +4y -3)

　　说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为(4y-3)(7y -1)，再用十字相乘法把

　　10x²-(27y+1)x -(4y-3)(7y -1)分解为：[2x -(7y -1)][5x +(4y -3)]

　　解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3

　　2 -7y

　　5 ╳ 4y

　　=(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3

　　2 x -7y 1

　　5 x +4y ╳ -3

　　=[(2x -7y)+1] [(5x +4y)-3]

　　=(2x -7y+1)(5x +4y -3)

　　说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为(2x -7y)(5x +4y),再把(2x -7y)(5x +4y)-(x -25y)- 3用十字相乘法分解为[(2x -7y)+1] [(5x +4y)-3].

　　例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0

　　分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解

　　解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0

　　x²- 3ax +(2a²–ab - b²)=0

　　1 -b

　　2 ╳ +b

　　x²- 3ax +(2a+b)(a-b)=0

　　1 -(2a+b)

　　1 ╳ -(a-b)

　　[x-(2a+b)][ x-(a-b)]=0

　　所以 x1=2a+b x2=a-b

　　两种相关联的变量之间的二次函数的关系，可以用三种不同形式的解析式表示：一般式、顶点式、交点式交点式.利用配方法，把二次函数的一般式变形为 ：

　　Y=a[(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a2]

　　应用平方差公式对右端进行因式分解，得

　　Y=a[x+b/2a+√b2-4ac/2a][x+b/2a-√b2-4ac/2a]

　　=a[x-(-b-√b2-4ac)/2a][x-(-b+√b2-4ac)/2a]

　　因为一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1，x2=(-b±√b2-4ac)/2a

　　所以上式可写成y=a(x-x1)(x-x2),其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根

　　因x1，x2恰为此函数图象与x轴两交点(x1，0)，(x2，0)的横坐标，故我们把函数y=a(x-x1)(x-x2)叫做函数的交点式.在解决二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。二次函数的交点式还可利用下列变形方法求得：

　　设方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1，x2

　　根据根与系数的关系x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，

　　有b/a=-(x1+x2),c/a=x1x2

　　∴y=ax2+bx+c

　　=a[x2+b/a*x+c/a]

　　=a[x2-(x1+x2)x+x1x2]

　　=a(x-x1)(x-x2)

　　以上就是本文关于UKiset数学考试备考必做练习题的介绍了，希望能够对大家有所帮助，在考试中取得好成绩，如果还想了解更多关于UKiset考试培训、UKiset考试报名等方面的内容，可以咨询客服或关注网站更新哦~！